Κορυφαίοι Χρήστες

Ο αλγόριθμος του Shor είναι ένας κβαντικός αλγόριθμος που επιλύει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης μεγάλων ακέραιων αριθμών σε γινόμενα πρώτων αριθμών. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που οι κλασικοί υπολογιστές βρίσκουν εξαιρετικά δύσκολο να λύσουν, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για αριθμούς με εκατοντάδες ή χιλιάδες ψηφία. Το σημαντικό με τον αλγόριθμο του Shor είναι ότι μπορεί να παραγοντοποιήσει αριθμούς πολύ πιο γρήγορα από οποιονδήποτε γνωστό κλασικό αλγόριθμο, έχοντας σημαντικές επιπτώσεις στην κρυπτογραφία, όπου πολλές μέθοδοι ασφαλείας βασίζονται στη δυσκολία της παραγοντοποίησης. Ας αναλύσουμε τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί ο αλγόριθμος του Shor: 1. Το πρόβλημα της παραγοντοποίησης Έστω ένας μεγάλος αριθμός NN που θέλουμε να παραγοντοποιήσουμε. Το ζητούμενο είναι να βρούμε δύο μη τετριμμένους παράγοντες του NN (δηλαδή, διαφορετικούς από το 1 και το ίδιο το NN). Ο αλγόριθμος του Shor επιλύει αυτό το πρόβλημα μέσω μιας διαδικασίας που συνδυάζει κλασικές και κβαντικές τεχνικές. 2. Γενική ιδέα του αλγορίθμου Ο αλγόριθμος του Shor βασίζεται στο γεγονός ότι η παραγοντοποίηση ενός αριθμού μπορεί να μετατραπεί σε ένα πρόβλημα εύρεσης της περιόδου μιας συγκεκριμένης συνάρτησης. Συγκεκριμένα, ο αλγόριθμος περιλαμβάνει τα εξής βασικά βήματα: Τυχαία επιλογή: Επιλέγουμε έναν τυχαίο ακέραιο aa που είναι μικρότερος από NN και μεγαλύτερος από 1. Εάν aa και NN έχουν κοινό διαιρέτη (μπορεί να βρεθεί μέσω του αλγόριθμου του Ευκλείδη), τότε έχουμε ήδη βρει έναν παράγοντα του NN και ο αλγόριθμος τελειώνει εδώ. Εύρεση περιόδου: Εάν δεν βρούμε έναν κοινό διαιρέτη, θέτουμε μια συνάρτηση f(x)=axmod  Nf(x)=axmodN. Η συνάρτηση αυτή είναι περιοδική, δηλαδή υπάρχει μια ελάχιστη τιμή rr (περίοδος) τέτοια ώστε f(x+r)=f(x)f(x+r)=f(x) για κάθε xx. Ο κβαντικός υπολογισμός χρησιμοποιείται για να βρει αυτή την περίοδο rr αποτελεσματικά. Υπολογισμός της περιόδου: Η διαδικασία εύρεσης της περιόδου είναι το κλειδί του αλγορίθμου και το μέρος όπου εκμεταλλευόμαστε τις κβαντικές ιδιότητες. Χρησιμοποιείται ένας κβαντικός υπολογιστής για να υπολογίσει γρήγορα το λεγόμενο κβαντικό μετασχηματισμό Fourier, ο οποίος μας βοηθά να εντοπίσουμε την περίοδο της συνάρτησης. Εύρεση των παραγόντων: Μόλις βρούμε την περίοδο rr, αν rr είναι ένας ζυγός αριθμός (διαφορετικά επιλέγουμε νέο aa και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία), μπορούμε να υπολογίσουμε τους πιθανούς παράγοντες του NN ως: Παραˊγοντες του N=gcd⁡(ar/2−1,N)καιgcd⁡(ar/2+1,N),Παραˊγοντες του N=gcd(ar/2−1,N)καιgcd(ar/2+1,N), όπου gcd⁡gcd είναι ο μέγιστος κοινός διαιρέτης. Αυτό γίνεται με τον κλασικό αλγόριθμο του Ευκλείδη. Αν κάποιος από τους υπολογισμούς δώσει έναν μη τετριμμένο διαιρέτη του NN, τότε έχουμε επιλύσει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης. 3. Αναλυτικότερα η κβαντική φάση: Κβαντικός μετασχηματισμός Fourier Η πιο κρίσιμη φάση του αλγορίθμου του Shor είναι ο κβαντικός μετασχηματισμός Fourier. Αφού ο κβαντικός υπολογιστής προετοιμάσει μια υπέρθεση όλων των πιθανών τιμών της συνάρτησης f(x)=axmod  Nf(x)=axmodN, εφαρμόζει τον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier, ο οποίος αποκαλύπτει την περίοδο rr του συστήματος με μεγάλη πιθανότητα. Αυτή η διαδικασία είναι πολύ ταχύτερη από οποιαδήποτε κλασική μέθοδο, αφού χρησιμοποιεί την παραλληλία των κβαντικών καταστάσεων για να υπολογίσει όλες τις πιθανές τιμές ταυτόχρονα. 4. Γιατί ο αλγόριθμος του Shor είναι τόσο γρήγορος; Σε έναν κλασικό υπολογιστή, οι καλύτεροι γνωστοί αλγόριθμοι για την παραγοντοποίηση έχουν εκθετική πολυπλοκότητα ως προς το μέγεθος του αριθμού NN. Αντίθετα, ο αλγόριθμος του Shor μπορεί να παραγοντοποιήσει έναν αριθμό με πολυωνυμική πολυπλοκότητα, δηλαδή με ταχύτητα που είναι πολύ πιο αποδοτική, ακόμα και για αριθμούς με τεράστια πλήθη ψηφίων. Συνοψίζοντας, ο αλγόριθμος του Shor χρησιμοποιεί τις κβαντικές ιδιότητες της υπέρθεσης και της εμπλοκής για να επιταχύνει δραματικά τη διαδικασία της παραγοντοποίησης. Αυτό τον καθιστά έναν από τους πιο ισχυρούς και διάσημους κβαντικούς αλγορίθμους, με άμεσες επιπτώσεις στην ασφάλεια των συστημάτων κρυπτογράφησης. via: Twitber.com

Οι κβαντικοί υπολογιστές είναι μια καινοτόμος τεχνολογία στον χώρο της πληροφορικής, η οποία εκμεταλλεύεται τις αρχές της κβαντομηχανικής για την επεξεργασία δεδομένων. Σε αντίθεση με τους κλασικούς υπολογιστές που χρησιμοποιούν bits για την αναπαράσταση πληροφοριών ως 0 και 1, οι κβαντικοί υπολογιστές χρησιμοποιούν κβαντικά bits ή qubits. Τα qubits μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα σε πολλαπλές καταστάσεις (υπερθέση), επιτρέποντας την παράλληλη επεξεργασία πολλών υπολογισμών. Επιπλέον, οι κβαντικοί υπολογιστές βασίζονται στην αρχή της εμπλοκής (entanglement), μια κβαντική φαινόμενο που επιτρέπει την σύνδεση μεταξύ των qubits. Αυτό σημαίνει ότι η κατάσταση ενός qubit μπορεί να εξαρτάται από την κατάσταση ενός άλλου, ακόμα και αν βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία. Αυτό το φαινόμενο επιτρέπει τη γρήγορη και αποδοτική επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων, όπως η παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών ή η προσομοίωση κβαντικών συστημάτων στη φυσική και τη χημεία. Παρόλο που οι κβαντικοί υπολογιστές βρίσκονται ακόμα σε πρώιμο στάδιο ανάπτυξης, υπόσχονται να φέρουν επανάσταση σε πολλούς τομείς, όπως η κρυπτογραφία, η τεχνητή νοημοσύνη και η ανακάλυψη νέων φαρμάκων. Ωστόσο, η κατασκευή και η λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή είναι εξαιρετικά περίπλοκη, καθώς απαιτεί συνθήκες εξαιρετικά χαμηλών θερμοκρασιών και ακριβείς τεχνικές για την διατήρηση της συνοχής των qubits. Με την πρόοδο της τεχνολογίας, οι κβαντικοί υπολογιστές αναμένεται να ξεπεράσουν τα όρια των παραδοσιακών υπολογιστικών μηχανών, προσφέροντας νέες δυνατότητες σε πολλούς κλάδους της επιστήμης και της τεχνολογίας. Οι κβαντικοί υπολογιστές αξιοποιούν τις αρχές της κβαντομηχανικής, όπως την υπέρθεση (superposition) και την εμπλοκή (entanglement), για να επιτύχουν υπολογιστικές δυνατότητες που είναι αδύνατες για τους συμβατικούς υπολογιστές. Για να κατανοήσουμε πώς λειτουργούν οι κβαντικοί υπολογιστές, πρέπει πρώτα να αναλύσουμε μερικές βασικές έννοιες της κβαντικής φυσικής. 1. Qubits και Υπέρθεση: Οι κλασικοί υπολογιστές λειτουργούν με bits, τα οποία μπορούν να βρίσκονται σε μία από δύο καταστάσεις: 0 ή 1. Αντίθετα, οι κβαντικοί υπολογιστές χρησιμοποιούν κβαντικά bits ή qubits, τα οποία μπορούν να βρίσκονται σε μια υπέρθεση των καταστάσεων 0 και 1 ταυτόχρονα. Η υπέρθεση είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα των qubits που επιτρέπει την παράλληλη επεξεργασία πολλαπλών καταστάσεων. Για παράδειγμα, αν έχουμε έναν κλασικό υπολογιστή με 3 bits, μπορούμε να αποθηκεύσουμε μόνο μία από τις 8 πιθανές τιμές (000, 001, 010, ... , 111) κάθε φορά. Ωστόσο, ένας κβαντικός υπολογιστής με 3 qubits μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα σε μια υπέρθεση όλων αυτών των 8 καταστάσεων. Αυτή η δυνατότητα αυξάνει εκθετικά την υπολογιστική ισχύ ενός κβαντικού υπολογιστή καθώς αυξάνεται ο αριθμός των qubits. 2. Εμπλοκή (Entanglement): Η εμπλοκή είναι ένα ακόμη σημαντικό κβαντικό φαινόμενο που εκμεταλλεύονται οι κβαντικοί υπολογιστές. Όταν δύο qubits βρίσκονται σε μια εμπλεγμένη κατάσταση, η κατάσταση του ενός εξαρτάται άμεσα από την κατάσταση του άλλου, ανεξάρτητα από την απόσταση που τους χωρίζει. Αυτό επιτρέπει την ταυτόχρονη μετάδοση πληροφοριών και τη δημιουργία πολύπλοκων υπολογιστικών διαδικασιών. Η εμπλοκή είναι η βάση για την τεράστια υπολογιστική δύναμη των κβαντικών υπολογιστών, καθώς επιτρέπει τη συνεργασία μεταξύ πολλών qubits. Ένα κβαντικό σύστημα με εμπλεγμένα qubits μπορεί να εξερευνήσει πολλαπλές καταστάσεις και λύσεις ταυτόχρονα, κάτι που θα ήταν εξαιρετικά δύσκολο για έναν κλασικό υπολογιστή. 3. Κβαντικοί Αλγόριθμοι: Οι κβαντικοί υπολογιστές χρησιμοποιούν εξειδικευμένους αλγορίθμους για να εκμεταλλευτούν την υπέρθεση και την εμπλοκή. Ένας από τους πιο γνωστούς είναι ο αλγόριθμος του Shor, ο οποίος μπορεί να παραγοντοποιήσει μεγάλους αριθμούς πολύ πιο γρήγορα από τους καλύτερους κλασικούς αλγόριθμους. Αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις στην κρυπτογραφία, καθώς πολλές από τις σύγχρονες μεθόδους κρυπτογράφησης βασίζονται στην υπολογιστική δυσκολία της παραγοντοποίησης. Ένας άλλος σημαντικός αλγόριθμος είναι ο αλγόριθμος του Grover, ο οποίος παρέχει μια τετραγωνική επιτάχυνση σε προβλήματα αναζήτησης. Αυτό σημαίνει ότι ένας κβαντικός υπολογιστής μπορεί να βρει ένα συγκεκριμένο στοιχείο σε μια μη ταξινομημένη λίστα πολύ πιο γρήγορα από έναν κλασικό υπολογιστή. 4. Τεχνολογικές Προκλήσεις: Η κατασκευή και λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή είναι μια πολύπλοκη διαδικασία. Μια από τις μεγαλύτερες προκλήσεις είναι η διατήρηση της συνοχής των qubits. Τα qubits είναι εξαιρετικά ευαίσθητα και επηρεάζονται εύκολα από το περιβάλλον, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια της πληροφορίας. Για να διατηρηθεί η συνοχή, οι κβαντικοί υπολογιστές συνήθως λειτουργούν σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες, κοντά στο απόλυτο μηδέν. Επιπλέον, για την υλοποίηση αξιόπιστων κβαντικών υπολογισμών, απαιτούνται μηχανισμοί διόρθωσης σφαλμάτων. Σε αντίθεση με τους κλασικούς υπολογιστές, όπου το σφάλμα μπορεί να ανιχνευθεί και να διορθωθεί σχετικά εύκολα, στα κβαντικά συστήματα η διόρθωση σφαλμάτων είναι πιο περίπλοκη λόγω της φύσης της υπέρθεσης και της εμπλοκής. 5. Εφαρμογές των Κβαντικών Υπολογιστών: Παρά τις τεχνολογικές προκλήσεις, οι κβαντικοί υπολογιστές έχουν την προοπτική να επαναστατήσουν σε διάφορους τομείς. Μερικές εφαρμογές περιλαμβάνουν: Κρυπτογραφία: Με τους αλγόριθμους του Shor και του Grover, οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να σπάσουν πολλές από τις υπάρχουσες μεθόδους κρυπτογράφησης, γεγονός που οδηγεί στην ανάπτυξη νέων κβαντικά ασφαλών πρωτοκόλλων. Χημεία και Υλικά: Οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να προσομοιώσουν περίπλοκα μοριακά συστήματα και αντιδράσεις, βοηθώντας στην ανακάλυψη νέων υλικών και φαρμάκων. Βελτιστοποίηση: Τα κβαντικά υπολογιστικά μοντέλα μπορούν να προσφέρουν λύσεις σε προβλήματα βελτιστοποίησης που είναι δύσκολο να επιλυθούν με κλασικούς υπολογιστές, όπως στη διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας, στα χρηματοοικονομικά, και στη λογιστική. Οι κβαντικοί υπολογιστές βρίσκονται ακόμα σε ερευνητικό στάδιο, αλλά η πρόοδος είναι ταχύτατη. Εταιρείες όπως η IBM, η Google και η Microsoft επενδύουν σημαντικά στην ανάπτυξη αυτής της τεχνολογίας, προσπαθώντας να ξεπεράσουν τις τρέχουσες προκλήσεις και να φέρουν τους κβαντικούς υπολογιστές στην καθημερινότητα. via: Twitber.com

H κατασκευή ετοιμάστηκε, μπήκε το router και το ups στο κουτί.... Απορώ πως μπόρεσα και τα στρίμωξα όλα μέσα!!! Εγινε και η τοποθέτηση της κατασκευής στον τοίχο πριν λίγο. Τα πρώτα αποτελέσματα ειναι αρκετά ικανοποιητικά σε σχέση με πριν που το router το είχα μέσα στο σπίτι. Αν και η απόσταση απο την κεραία της cosmote δεν ειναι πάνω από 2-3 χιλιόμετρα (εχω οπτική επαφή την βλέπω), παρόλα αυτά υπάρχει βελτίωση τόσο στο σήμα αλλά και στο download - upload. Πριν η ισχύς τουσήματος σε db ήταν μεταβλητή από -85 εως και -100db περίπου. Εδω να πω οτι αυτή η μέτριση δουλεύει ανάποδα δηλ το -85 στο σήμα είναι ισχυρότερο από το -100. Το δε 4G SINR που ειναι η αναλογία σήματος σε σχέση με της παρεμβολές, έπαιζε από 15 - 20db περίπου με οριο για να μην υπάρχουν προβλήματα τα 20. Οι μετρήσεις με την κεραία είναι οι παρακάτω. Το σημα πήγε στα -63db σχεδόν 25db καλύτερα από πριν δηλαδή και το μεν 4G SINR είναι σταθερά από 24-28db. To download έφτασε και τα 150 mbps περίπου το δε upload στα 90db.... Θα κάνω και αυριο το πρωί μετρήσεις καθώς τα βάρδια εχω παρατηρήσει ότι υπάρχει μια σχετική πτώση. Ακουω γνώμες! Πως την βλέπετε ολη την κατασκευή? Θα μπορούσα να την κανω ποιο καλύτερη αν το σπιτι ήταν δικό μου!!! Αλλά και έστω και ετσι νομίζω εχει χρόνια ζωή, Ακόμα και το καλώδιο της κεραίας που συνδέει με το routet, δεν φαίνεται στην φώτο αλλά το έβαλα μέσα σε πλαστική σωλήνα για προστασία.. Οπως και στεγανοποίηση του κουτιού γύρο γύρο με σιλικόνη παρόλο που εχει και λάστιχο, για προστασία από νερά.